Cálculo 1: derivada e integral em uma variável

Autores

Mauro Patrão
Universidade de Brasília (UnB)
DOI: https://doi.org/10.26512/9788523012854

Palavras-chave:

cálculo, cálculo integral, sequências matemáticas

Sinopse

Este livro foi desenvolvido para ser usado como livro-texto num primeiro curso de Cálculo Diferencial e Integral de funções de uma variável real. O livro é ilustrado por 139 figuras e apresenta as seguintes inovações: (1) Exemplos paradigmáticos da Mecânica motivam e conduzem o desenvolvimento de cada novo tópico do Cálculo. (2) As funções exponencial e trigonométricas são introduzidas de modo rigoroso já no início do texto, permitindo explorar os diversos paralelos entre as mais importantes funções do Cálculo e auxiliando na sua completa familiarização por parte do estudante. (3) O conceito de limite de função é introduzido através do conceito de limite de sequência, uma abordagem mais adequada aos modernos métodos numéricos presentes em calculadoras e computadores. (4) Abordagens múltiplas de um mesmo tópico, ora geométricas, ora algébricas, ora dinâmicas, dão ao estudante oportunidade de se apoiar na intuição, mas também o ajudam a explorar suas habilidades ainda pouco desenvolvidas. (5) Método passo a passo, completo e detalhado para o esboço do gráfico de funções deriváveis por partes. (6) Listas de exercícios de fixação presentes no final da maioria das seções do livro e que estão em permanente expansão e desenvolvimento na página do Grupo de Ensino dos Cálculos no portal Aprender da UnB: http://aprender.unb.br. 

Capítulos

  • Prefácio
  • 1 Preliminares
  • 2 Limite
  • 3 Derivada
  • 4 Gráficos
  • 5 Integral
  • 6 Gabaritos de Fixação
  • A Apêndices
  • Referências Bibliográficas
  • Índice Remissivo
  • Sobre o autor

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Biografia do Autor

Mauro Patrão, Universidade de Brasília (UnB)
Professor adjunto do Departamento de Matemática da UnB, tendo completado a graduação no Departamento de EngenhariaMecânica da UnB (2001), o mestrado no Departamento de Matemática da UnB (2003) e o doutorado no Departamento de Matemática da Unicamp (2006). Atua como orientador de doutorado na Pós-graduação do Departamento de Matemática da UnB. Seus interesses em pesquisa incluem, entre outros, tópicos tais como Dinâmica Topológica,Teoria Ergódica e Teoria de Lie,tendo publicado artigos relacionados a esses assuntos em revistas científicas de projeção internacional. É co-fundador do Grupo de Ensino dos Cálculos da UnB, co-fundador do blog Teoria de Lie e Aplicações <http://teoriadelie.wordpress.com/> e é um entusiasta da criação colaborativa tanto no ensino quanto na pesquisa em Matemática.

Referências

T. Apostol Calculus. Volume 1. New York: John Willey, 1967.

G. Ávila Cálculo das funções de uma variável. Volumes 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

P. Boulos Introdução ao Cálculo. Volume 1 e 2. São Paulo: Edgar Blücher, 1974.

H. Guidorizzi Um curso de Cálculo. Volume 1. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

H. Lopes, I. Malta e S. Pesco. Cálculo a uma variável. Volumes 1 e 2. Rio de Janeiro: PUC-Rio, 2002.

M. Spivak Calculus. New York: Publish or Perish, 1994.

P. Táboas Cálculo em uma variável real. São Paulo: EDUSP, 2008.

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Publicado

agosto 16, 2017

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