Navegue por belas paisagens do Cálculo : volume III
Palavras-chave:
Cálculo vetorial, Otimização, Integrais múltiplas, Aplicações à físicaSinopse
O livro aborda os conceitos básicos de um primeiro curso de Cálculo em várias variáveis, desde a continuidade e diferenciabilidade, passando pelas integrais múltiplas, até alcançar os teoremas de Green, Gauss e Stokes, que são os principais teoremas do Cálculo Vetorial. A linguagem é coloquial e convida o leitor à reflexão, apoiada por um grande número de figuras distribuídas ao longo do texto. Decididamente é uma introdução ao vasto mundo do Cálculo, em que são evitados os aspectos espinhosos e é dada mais atenção às justificativas do que às provas rigorosas. O foco está em apresentar uma visão integrada dos principais conceitos, enfatizando as idéias fundamentais e procurando destacá-las na variedade de situações apresentadas. A compreesão dessas idéias fundamentais é reforçada com o conjunto de exercícios apresentados que, longe de serem mecânicos, procuram desenvolver a intuição, a capacidade de fazer deduções e inferências e o interesse pela disciplina. É um conteúdo rico, com aplicações na Física, Química, Engenharias, Economia, etc., e inclui exemplos que ilustram essa riqueza. Espera-se que os leitores, alicerçados nesta variedade de exemplos e situações, venham a descobrir o fascínio que o Cálculo tem exercido sobre a comunidade científica ao longo de várias gerações.
Capítulos
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Apresentação
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1 Espaços cartesianos
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2 Limite e continuidade
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3 Diferenciabilidade
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4 Regra da cadeia
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5 Máximos e mínimos
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6 Integrais duplas
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7 Mudança de variáveis em 2D
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8 Integrais triplas
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9 Mudança de variáveis em 3D
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10 Integrais de linha
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11 Teorema de Green
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12 Teorema de Stokes
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13 Teorema de Gauss
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Respostas dos exercícios
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Referências
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Índice remissivo
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Referências
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