Navegue por belas paisagens do Cálculo : volume III

Autores

Celius A. Magalhães
Universidade de Brasília (UnB)
Palavras-chave: Cálculo vetorial, Otimização, Integrais múltiplas, Aplicações à física

Sinopse

O livro aborda os conceitos básicos de um primeiro curso de Cálculo em várias variáveis, desde a continuidade e diferenciabilidade, passando pelas integrais múltiplas, até alcançar os teoremas de Green, Gauss e Stokes, que são os principais teoremas do Cálculo Vetorial. A linguagem é coloquial e convida o leitor à reflexão, apoiada por um grande número de figuras distribuídas ao longo do texto. Decididamente é uma introdução ao vasto mundo do Cálculo, em que são evitados os aspectos espinhosos e é dada mais atenção às justificativas do que às provas rigorosas. O foco está em apresentar uma visão integrada dos principais conceitos, enfatizando as idéias fundamentais e procurando destacá-las na variedade de situações apresentadas. A compreesão dessas idéias fundamentais é reforçada com o conjunto de exercícios apresentados que, longe de serem mecânicos, procuram desenvolver a intuição, a capacidade de fazer deduções e inferências e o interesse pela disciplina. É um conteúdo rico, com aplicações na Física, Química, Engenharias, Economia, etc., e inclui exemplos que ilustram essa riqueza. Espera-se que os leitores, alicerçados nesta variedade de exemplos e situações, venham a descobrir o fascínio que o Cálculo tem exercido sobre a comunidade científica ao longo de várias gerações.

Capítulos

  • Apresentação
  • 1 Espaços cartesianos
  • 2 Limite e continuidade
  • 3 Diferenciabilidade
  • 4 Regra da cadeia
  • 5 Máximos e mínimos
  • 6 Integrais duplas
  • 7 Mudança de variáveis em 2D
  • 8 Integrais triplas
  • 9 Mudança de variáveis em 3D
  • 10 Integrais de linha
  • 11 Teorema de Green
  • 12 Teorema de Stokes
  • 13 Teorema de Gauss
  • Respostas dos exercícios
  • Referências
  • Índice remissivo

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

ANTON, H. Cálculo, um novo horizonte, Vol. 2. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. ISBN 8573076526.

APOSTOL, T. Calculus, Vol. 1. Rio de Janeiro: Editorial Reverte, 1979. ISBN 9788429150155.

ÁVILA, G.,Cálculo das funções de uma variável. Rio de Janeiro:LTC, 2004. ISBN 9788521613992.

BORTOLOSSI, H. Cálculo diferencial a várias variáveis. Rio de Janeiro: PUC Rio, 2002. (Coleção Matmídia). ISBN 9788515024421.

BOYER, C. The History of the Calculus and its conceptual development. New York: Dover Publications, 2012. (Dover Books on Mathematics). ISBN 9780486175386.

CARMO, M. do. Differential geometry of curves and surfaces. Revised and updated second edition. New Jersey: Dover Publications, 2016. (Dover Books on Mathematics), ISBN 9780486806990.

FIGUEIREDO, D. de. Análise de Fourier e equações diferenciais Parciais. São Paulo: IMPA, 1997. (Coleção Projeto Euclides). ISBN 9788524401206.

HILBERT, D.; COHN-VOSSEN, S. Geometry and the imagination. New York: AMS Chelsea Pub., 1999. (AMS Chelsea Publishing Series). ISBN 9780821819982

KAPLAN, W.; LEWIS, D. Calculus and linear algebra: vector spaces, manyvariable calculus, and differential equations. Ann Arbor: Wiley, 1970 (Calculus and Linear Algebra).

LIMA, E. Curso de análise Vol. 2. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq, 1992. (Projeto Euclides).

MARSDEN, J.; TROMBA, A. Vector calculus. New York: Macmillan Learning, 2012. ISBN 9781429224048.

MARSDEN, J.; WEINSTEIN, A. Calculus III. New York: Springer New York, 2012. (Undergraduate Texts in Mathematics). ISBN 9781461250289.

NUSSENZVEIG, H. Curso de física básica: eletromagnetismo. São Paulo: Edgard Blucher, 2001. ISBN 9788521201342.

SCHEY, H. Div, grad, curl and all that, an informal text on vector calculus. 3 ed. New York: W W Norton and Company, 1996.

SIMMONS, G. Cálculo com geometria analítica, Vol. 2. 1 ed. São Paulo: Mc-GrawHill, 1987.

SPIVAK, M. Calculus on manifolds: a modern approach to classical theorems of advanced calculus. Boca Raton: Avalon Publishing, 1971. ISBN 9780813346120.

STEWART, J.; CASTRO, H., Cálculo, Vol.2. 6 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009. ISBN 9788522106615,

SWOKOWSKI, W. Calculus with analytic geometry, Boston: Prindle, Weber & Schmidt, 1979. (Wadsworth international student edition). ISBN 9780871502681.

SWOKOWSKI, W. Calculus. São Paulo: Brooks/Cole, 2000. (Advantag Series). ISBN 9780534435387.

TIKHOMIROV, V. Stories about maxima and minima. Providence: American Mathematical Society, 1990. (Mathematical world). ISBN 9780821801659.

WEIR, M. et al. Thomas’ Calculus. Boston: Pearson Education, Limited, 2004. ISBN 9780321226426.

Capa para Navegue por belas paisagens do Cálculo : volume III
Publicado
maio 6, 2020

Detalhes sobre essa publicação

ISBN-13 (15)
978-85-230-1012-6
Bookmark and Share